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从概率角度看频繁交易的危害

假设每次交易有1%的可能性会导致100%的亏损(一把赔光),1%的概率看起来很小,但随着交易次数增加会怎么样呢?这里不提到“伯努利试验”。“伯努利”这三个字堪称理工科学生的梦魇,因为这个家族太生猛了,3代人里面出了8个科学家,横跨数学、工程等众多领域,像概率统计中的伯努利分布,高等数学中的伯努利方程和伯努利双纽线,流体力学中的伯努利定律都是他们家族整出来的。

继续看伯努利试验:在n次独立重复试验中,用K表示事件A发生的次数,如果事件A发生的概率是p,则不发生的概率就是1-p,n次独立重复试验中事件A发生K次的概率是P(K)=Cnk×pk×(1-p)n-k(K=0,1,2,3,…n)。

假设每次交易有1%的可能性会导致100%的亏损(一把赔光),不会出现赔光的概率,即P(K=0)=(1-p)n。那么,至少出现一次赔光的概率,即P(K≥1)=1-P(K=0)=1-(1-p)n,已知p=1%,根据这个公式进行测算:

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1: 均值回归的困惑

均值回归是指股票价格无论高于或者低于都会以很高的概率向价值中枢回归。

然而实际情况却是:

均值回归并不一定马上发生。虽然均值回归是大概率事件,但是高估和低估可能会持续足够长的时间来让人崩溃。

均值回归的过程中波动性可能很大。市场中正态分布未必是常态,最终黑天鹅事件导致分布的尖峰肥尾,此时异常值远比均值重要。

时间越久,均值本身变化的可能性也越大。因为企业和市场的内在价值随着时间而不断增长。

解决的唯一办法就是,忍受波动,耐心一点,再耐心一点。

2: 决策的思维模式

先思考一个问题,一张球拍和一个球总共11元,球拍比球贵10元,球的价格是多少?

很多人的直觉或者说第一反应是1元。但是,球是1元,球拍贵10块就是11块钱,总价就成了12块钱。因此,快速的直觉未必可靠。卡尼曼认为,直觉在某些场合确实有效,但依赖于两个条件:

环境的规律性够强使得预测有意义。

能够通过反复实践来认识掌握这些规律。

比如国际象棋、围棋这些活动是可以依靠直觉的,所谓妙手偶得。但是对于股市,如果依靠直觉来做投资决策是很危险的,投资决策更需要慢思考。

芒格最大的优势在于跨学科,先收集不同学科中的核心模型作为基本模块,然后通过类比找到适用的模型运用到投资决策中,就像乐高积木虽然每一块积木都很简单,但通过人的创造可以搭建出各种惊人惊叹的建筑。

附录:芒格的投资原则清单

“聪明的飞行员不会忘了使用他的检查清单,无论他拥有何等突出的天赋或者丰富的经历”。

1. 风险——所有的投资评估必须先从评估风险开始,尤其是声誉风险。

1) 结合了合适的安全边际。

2) 避免与个性有问题的人打交道。

3) 坚持给假定的风险提供适当的补偿。

4) 时刻牢记通胀和利率风险。

5) 避免犯大错误,避免资本金持续亏损。

2. 独立——“只有在童话故事中,国王才会被告知自己其实是赤身裸体的”。

1) 要做到客观和理智,就需要进行独立思考。

2) 记住这一点,即你正确与否与别人是否认同你无关——唯一能决定你正确与否的是你的分析和判断是否正确。

3) 模仿多数人的做法会招致向均数回归(仅仅获得平均业绩)。

3. 准备——“获胜的唯一途径就是工作工作再工作,并希望能获得一些洞察力”。

1) 通过大量阅读,让自己成为一生的自学者;培育求知欲望,努力让自己一天比一天聪明。

2) 比获胜愿望更为重要的是愿意进行准备工作。

3) 熟练运用源自主要学科的思维模型。

4) 如果你想变得聪明,需要一直问自己“为什么?为什么?为什么”。

4. 明智的谦逊——承认自己的无知能让人更有智慧。

1) 呆在自己对强势范围之内。

2) 识别不确定的证据。

3) 抵挡对得出错误的准确性、确定性等的渴望。

4) 最重要的是永远不要欺骗自己,记住自己是最容易被欺骗的。

5. 严格分析——使用科学的方法和有效的清单能将错误和遗漏降至最低。

1) 确定价值、过程和财富。

2) 最好是记住显而易见的东西,而不是那些深奥难懂的东西

3) 要成为商业分析师,而不是市场分析师、宏观经济分析师或证券分析师。

4) 考虑所有的风险及其影响;总是关注潜在的二阶效应和更高程度的冲击。

5) 进行前后思维——总是反过来看事物

6. 配置——合理配置资本是投资者的首要任务。

1) 记住机会成本是衡量最大程度和最好地使用了资本的标准。

2) 金点子非常少——如果赔率对你非常有利,就下重注

3) 不要沉溺于投资——根据具体情况和机会进行投资。

7. 耐心——可知人类对行动的偏好。

1) “复利是全世界第八大奇迹。“(爱因斯坦说)如果没有必要,永远也不要中断复利。

2) 避免不必要的交易税和摩擦成本;永远不要根据自己对的兴趣采取行动。

3) 应该对好运的到来保持警惕。

4) 享受投资的过程,因为你就生活在这个过程中。

8. 果断——当适当情形出现时,果断且深信不疑地采取行动。

1) 当别人贪婪时要害怕,当别人害怕时要贪婪。

2) 机会不常有,机会出现时就要抓住他。

3) 机会留给有准备的人,这就是游戏规则。

9. 改变——与改变共存并接受不可消除的复杂性。

1) 认识并适应你周围世界的真实本质,不要寄希望于世界会适应你。

2) 不断挑战并愿意改进你“最喜欢的想法”。

3) 认清现实,即使你不喜欢现实——尤其是当你不喜欢它的时候。

10. 专注——让事情保持简单,记住你要做些什么。

1) 记住名誉和正直是你最有价值的资产——而且会消失于眨眼之间。

2) 避免狂妄自大和厌倦效应。

3) 不能因专注于细枝末节而忽视了显而易见的东西。

4) 小心排除不需要的信息:“小小的渗漏也能让一艘大船沉没。

5) 直面你的大麻烦,不要将它们藏起来。